Józef Flieger studiował w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych w Poznaniu, którą ukończył w 1951 uzyskując dyplom u prof. Wacława Taranczewskiego. Już w 1948 podjął pracę w uczelni jako asystent w pracowni prof. Eustachego Wasilkowskiego. Od 1965 prowadził własną pracownię rysunku na Wydziale Malarstwa Grafiki i Rzeźby, a od 1978 był kierownikiem Katedry Rysunku na tymże wydziale. W 1982 otrzymał tytuł profesora. Zajmował się malarstwem sztalugowym, akwarelowym i ściennym oraz rysunkiem, któremu poświęcał się zwłaszcza pod koniec życia. Jego twórczość zakorzeniona jest w tradycji koloryzmu polskiego, który stanowił punkt wyjścia dla indywidualnych poszukiwań artysty w duchu współczesnych środków wyrazu. Aktywnie uczestniczył w życiu artystycznym, prezentując kilkanaście wystaw indywidualnych i uczestnicząc w wielu prezentacjach zbiorowych, m. in. Ogólnopolskiej Wystawie Młodego Malarstwa, Rzeźby i Grafiki, Sopot 1957; Wystawie Malarstwa z cyklu „Polskie Dzieło Plastyczne w XV-lecie PRL”, Muzeum Narodowe, Warszawa 1961. Jego twórczość jest reprezentowana w liczących się zbiorach publicznych, jak Muzeum Narodowe w Poznaniu, Muzeum Okręgowe w Bydgoszczy, Muzeum Ziemi Lubuskiej w Zielonej Górze, oraz prywatnych.