Aleksander Sołtan studiował w latach 1927-1936 w warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych (od 1932 ASP) pod kierunkiem Władysława Skoczylasa i Leona Wyczółkowskiego (grafika) i Tadeusza Pruszkowskiego (malarstwo), u którego uzyskał dyplom w 1937. W 1936 wszedł w skład „Grupy Czwartej” – najmłodszego z ugrupowań założonych przez wychowanków Tadeusza Pruszkowskiego. Należał też do grupy grafików „Czerń i Biel” (1936-1939). Był wykładowcą i dyrektorem Liceum Poligraficznego w Warszawie (1937-1939 i 1947-1949). Po wojnie był kierownikiem graficznym wydawnictwa „Wiedza” (1947-1949) i redaktorem pisma „Poligrafika”. Tworzył głównie w technice litografii, zajmował się też grafiką użytkową, projektując układy graficzne i okładki książek, etykiety, opakowania itp. Jest autorem tek graficznych, np. „Kapliczki dawnej Polski” (1937), „Teka myśliwska” (1938) i cyklów, np. „Walcząca Warszawa” (1940-1948), „Akwarium” (1965-1967), „Kroniki” (1968). Wykonywał widoki miast (głównie Warszawy) oraz portrety (m. in. Ignacego Paderewskiego, Cypriana Kamila Norwida, Adama Mickiewicza, Ludwiga van Beethovena). Uczestniczył w wielu wystawach zbiorowych, jak Ogólnopolska Wystawa Plastyki, Warszawa 1950 i 1952, Biennale Grafiki Polskiej w Krakowie (1960-1964) i in. Miał też kilka wystaw indywidualnych, m. in. retrospektywę grafiki w CBWA Zachęta, Warszawa 1979.