Henryk Cześnik studiował w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych (obecnie ASP) w Gdańsku. Dyplom w pracowni malarstwa prof. Kazimierza Ostrowskiego uzyskał w 1977. Pracuje jako pedagog w macierzystej uczelni, w 1994 uzyskał tytuł profesora. W jego twórczości początkowo dominowała tematyka sakralna, zwłaszcza sceny pasyjne. We wczesnych latach 80. powstał cykl obrazów malowanych na luźnych, pofałdowanych, częściowo niezagruntowanych płótnach. Artystę od początku interesowały tematy i problemy egzystencjalne, z którymi współbrzmiała forma jego prac - ujęcia szkicowe, jakby niedokończone, aluzyjne, a przy tym dramatyczne i ekspresyjne. Postaci z jego obrazów i rysunków uwikłane są w tajemnicze, niedopowiedziane relacje z otoczeniem, zarysowane sytuacje często graniczą z koszmarem sennym. Cześnik jest laureatem wielu nagród, m.in. dwukrotnie zdobył I nagrodę Biennale Sztuki Gdańskiej (1983, 1987), I nagrodę w konkursie malarstwa w Frankenthal w Niemczech (1983), Nagrodę Artystyczną Gdańskiego Towarzystwa Przyjaciół Sztuki (1987), Nagrodę im. Cypriana Kamila Norwida (1988), nagrodę wojewody gdańskiego w dziedzinie plastyki za rok 1989. Był też stypendystą-rezydentem Atelierhaus w Worpswede w Niemczech.