Franciszek Machniewicz studiował w krakowskiej Szkole Sztuk Pięknych, m.in. jako uczeń Jana Matejki na oddziale kompozycyjnym. Podczas studiów otrzymał kilka nagród za akty akademickie, a w 1884 uzyskał stypendium im. Agenora Gołuchowskiego na dalsze studia malarskie. Kształcił się jeszcze u Aleksandra Wagnera w Monachium i następnie w Paryżu. Od 1883 wielokrotnie uczestniczył w wystawach krakowskiego TPSP, wystawiał także we Lwowie (srebrny medal na wystawie w 1894 r.) oraz w Salonie Krywulta w Warszawie. Ma-lował przede wszystkim portrety, a także pejzaże i wnętrza oraz sceny rodzajowe i batalistyczne.