Eugeniusz Minciel uczył się w Liceum Sztuk Plastycznych we Wrocławiu (1973-1978), a następnie studiował w tamtejszej Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych (obecnie ASP) w latach 1980-1985. W 1985 zdobył II nagrodę (stypendium watykańskie) na I Krajowej Wystawie Malarstwa Młodych "Droga i Prawda" w kościele św. Krzyża we Wrocławiu. Sam udział w tej wystawie - jednej z najważniejszych manifestacji niezależnego życia artystycznego w okresie stanu wojennego - wystarczająco charakteryzuje postawę ówczesnego debiutanta. Minciel od początku swej kariery hołdował neoekspresjonizmowi, jednak w odróżnieniu od większości swych rówieśników, np. malarzy z Gruppy, unikał narracyjności i wyraźnych odniesień, historycznych, politycznych czy religijnych. Malował wielkie abstrakcyjne kompozycje, zamaszyście i szeroko prowadząc pędzel. Ten styl utrzymał i w późniejszych latach.