Adolf Chevalier studiował w berlińskiej Akademii Sztuk Pięknych pod kierunkiem Wilhelma Krause. Początkowo mieszkał w Berlinie, gdzie w latach 1856-1870 sześciokrotnie uczestniczył w wystawach Akademii Sztuk Pięknych. Później przeniósł się do Niederlössnitz pod Dreznem. W 1876 brał udział w wystawie Akademii w Dreźnie. Około 1902 mieszkał w Berlinie. Był członkiem pruskiego Kunstvereinu, przez kilka lat pełniąc funkcję przewodniczącego. Malował przede wszystkim pejzaże z Brandenburgii, gór Harzu, Saksonii czy Szwajcarii.