Franciszek Tepa był uczniem Jana Maszkowskiego w Akademii Stanowej we Lwowie (1842-1844). Następnie studiował u Ferdinanda Waldmüllera w Wiedniu (1847-1848), u Wilhelma Kaulbacha w Akademii w Monachium (1849-1852) oraz Léona Cognieta i Ary Scheffera w Paryżu (1854-1860). Był członkiem monachijskiego Kunstvereinu. Od 1861 stale mieszkał we Lwowie; mocno związany z tym miastem odmówił przyjęcia profesury w krakowskiej Szkole Sztuk Pięknych. W latach 1852-1853 wraz z Adamem hr. Potockim i Maurycym Mannem podróżował do Grecji, Egiptu i Ziemi Świętej. Wynikiem tych podróży były obrazy o tematyce orientalnej, jedne z najwcześniejszych takich prac w polskim malarstwie, kilkakrotnie pokazywane na wystawach w Krakowie i we Lwowie; m.in. studia z podróży po Egipcie w 1854, Odpoczynek Arabów na pustyni w 1857, Piramida egipska i Sfinks w 1958, Odpoczynek Beduinów koło opuszczonego karawanseraju w Syrii w1864. Ponadto malował portrety, sceny rodzajowe i typy ludowe - górali, Cyganów, Żydów. Najbardziej znanym obrazem jego pędzla jest Portret Adama Mickiewicza malowany w Paryżu. Malowane olejno i akwarelą obrazy artysty znajdują się, m.in. w zbiorach Muzeów Narodowych w Warszawie, Krakowie, Wrocławiu, a także w Lwowskiej Galerii Obrazów.