Antoni Uniechowski pochodził z rodziny ziemiańskiej, która w 1918, po stracie majątku na Białorusi, osiadła w Warszawie. Studiował, początkowo jako wolny słuchacz, w warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych (1924-1930) pod kierunkiem prof. Karola Tichego (malarstwo) i prof. Wojciecha Jastrzębowskiego (projektowanie brył i płaszczyzn). Interesował się szczególnie historią sztuki; z czasem miał dojść do wielkiego znawstwa w dziedzinach rzemiosła artystycznego, kostiumologii, stylu wnętrz w różnych epokach. Po ukończeniu studiów zajmował się grafiką użytkową i rysunkiem, w którym doszedł do charakterystycznego stylu odznaczającego się lekką, szkicową kreską. Projektował także plakietki, tablice pamiątkowe, tkaniny, wystawy i wnętrza sklepowe. W 1935 przystąpił do Bloku Zawodowych Artystów Plastyków. Lata okupacji spędził w Warszawie, zajmując się dorywczymi pracami i sprzedażą swoich rysunków. Po Powstaniu dotarł do Krakowa, gdzie nawiązał współpracę z „Przekrojem“, która trwała do 1956. Wkrótce jego rysunki zaczęła zamieszczać większość ilustrowanych czasopism polskich. Był również wziętym ilustratorem, współpracującym m.in. z „Naszą Księgarnią“, „Czytelnikiem“, PWN-em, „Iskrami“. Od 1949 Uniechowski na powrót zamieszkał w Warszawie. Wraz z żoną Felicją, historyczką sztuki, stworzyli dom wypełniony książkami i przedmiotami artystycznymi, a przy tym otwarty dla licznych gości. W 1956 artysta zajął się scenografią teatralną, za którą przyszły - mniej liczne - projekty dla filmu i telewizji. Był laureatem licznych nagród za ilustrację i grafikę książkową, m. in. I nagrody na Ogólnopolskiej Wystawie Książki i Ilustracji w 1951, II nagrody na Ogólnopolskiej Wystawie Ilustracji, Plakatu i Drobnych Form w 1955, I nagrody na wystawie Książka i Ilustracja w XV-lecie PRL w 1962, srebrnego medalu na Międzynarodowych Targach Książki w 1965, zdobywał również nagrody w konkursach Polskiego Towarzystwa Wydawców Książek na najlepiej wydaną książkę roku. W 1974 miała miejsce wystawa indywidualna artysty w Zachęcie, będąca podsumowaniem jego dorobku w 70-lecie urodzin.