Sosnowski studia artystyczne odbył w latach 1935-1939 na Wydziale Malarstwa warszawskiej ASP pod kierunkiem Tadeusza Pruszkowskiego i Wojciecha Jastrzębowskiego. Po wojnie w Łodzi organizował szkolnictwo artystyczne i powołał oddział łódzki ZPAP. Związany z ruchem lewicowym był dyrektorem Robotniczego Domu Kultury w Łodzi i naczelnym redaktorem miesięcznika „Świetlica”. Od roku 1947 był kierownikiem artystycznym tygodnika „Kuźnica” i wraz z jego redakcją w 1949 przeniósł się do Warszawy. W roku 1955 przystąpił do „Grupy 55” i uczestniczył w jej pierwszej wystawie, która miała miejsce w sierpniu w warszawskim salonie „Desy” na Starym Mieście. Z powstałą Galerią Krzywego Koła prze-mianowaną w roku 1962 na Galerię Sztuki Nowoczesnej związał się Sosnowski na dziesięć lat. W 1962 miał wystawę indywidualną w Galerii EL w Elblągu, był jednym z inicjatorów tamtejszego Biennale Form Przestrzennych. W 1969 otrzymał prestiżową nagrodę im. Cypriana Kamila Norwida. W roku 1972 założył w Chełmie Lubelskim „Galerię 72”, której prowadzenie z czasem przekazuje Bożenie Kowalskiej. Był bardzo czynny, wystawia swe prace w galeriach krajowych i zagranicznych. W połowie lat 50-tych namalował nastrojowo-metaforyczny cykl obrazów pod tytułem „Pamiętnik liryczny”. Od końca lat 50-tych posługiwał się formami abstrakcyjnymi. Powstał wówczas cykl bezprzedmiotowych „Obrazów białych”, następnie (1961-1962) stworzył pierwsze klasyczne „Obrazy puste” podejmując w nich zagadnienie emanacji światła. W powstających kolejno cyklach rozważa intrygujące go problemy z zakresu nauk ścisłych. W cyklu obrazów chemicznych „Metalepseis” (od 1972) zajmuje się zjawiskami ze świata awizualnego, zaś w cyklu obrazów szytych, kompozycji złożonych z pozszywanych kawałków płótna „Katalipomena” ( od 1975) nawiązuje do treści ekologicznych. Od 1980 obrazom szytym utrzymanym w jednym kolorze nadał artysta nazwę „Interwencje”. Do końca życia rozwijał też serię prac pt. „Układy równowartościowe” łącząc ze sobą inne techniki i zasady. Szczegółową analizę intelektualnej drogi twórczej Sosnowskiego przeprowadza monografistka artysty Bożena Kowalska w książce pt. Kajetan Sosnowski – malarz niewidzialnych światów, która towarzyszyła indywidualnej wystawie artysty w Zachęcie w 1998.